David đã giải thích khái niệm bù qua hiện tượng của các kính phân cực đặt chéo. Tính định xứ buộc chúng ta nên xác định các khái niệm vật lý theo những vận hành định xứ. Đấy là hai khái niệm – định xứ và bù – thành là những viên đá đặt nền móng cho cái nhìn thích đáng về không–thời gian lượng tử. Chúng ta có khái niệm đầu tiên từ lý thuyết lượng tử và khái niệm thứ hai từ thuyết tương đối (lý thuyết về tính tương đối). Để hợp nhất hai lý thuyết này lại (dù chúng chưa bao giờ được thực hiện một cách trọn vẹn) với mục đích là hình thành một mô hình không–thời gian giống như tinh thể phân lập mà David khiến ta thay đổi cái nhìn về nó từ mạng lưới của những điểm đến một phức hợp hóa các ô nhỏ lượng tử làm thành những đơn vị nền tảng bên ngoài cái tạo nên không–thời gian. Tuy nhiên, không–thời gian thì bất toàn, còn thuỷ tinh thì dễ rạn vỡ. Thành ra, người ta có thể biết được những vết rạn này là thuộc tính của những hạt và các lực cơ bản nằm giữa chúng. Cho dù David có khẳng định ngay rằng đây chỉ là một mô hình mà sau cùng nó vẫn có thể bị sai lầm, thế nhưng nó lại là chỗ lập cước vững chắc để vươn đến các nguyên lý sâu xa nhất mà trên đó thế giới của ta được cấu trúc.

DAVID FINKELSTEIN: Định xứ và độ cong tự chúng thể hiện ở một tinh thể qua những chỗ hổng vĩ mô trong thuỷ tinh. Chẳng hạn, nếu một mặt phẳng trong thuỷ tinh bị khuyết mất ở một điểm nhất định nào trên đó, thì phân nửa mặt phẳng của các nguyên tử cũng bị khuyết mất y như thế. Vậy thì, con đường đi trong một tinh thể trong suốt, nếu không bị đóng bít, thì nó sẽ luôn mở ra. Ngài đi quanh một đường cong và Ngài mất hướng về lại nhà (điểm xuất phát). Còn nếu thuỷ tinh bị mất đi toàn bộ hình quạt (sector) và chúng sẽ tự kết tinh lại để đóng bít lỗ hổng, lúc này khi Ngài tải một quang điện quanh đường cong trong tinh thể ấy, thì nó sẽ được phục hồi trở lại. Trong các mô hình không–thời gian phân lập như vậy, ta y vào các chỗ hổng trong tinh thể chân không để lý giải mọi hiện tượng giống như độ cong và sau rốt là mọi lực. Phút giây tạo ra một mô hình như thế rất là quan trọng để Ngài hỏi cái gì xảy ra với chi tiết của nó khi Ngài truyền nó đi quanh một đường cong và đưa nó về nguyên trạng. Điều ngạc nhiên trước tiên của tôi trong nghiên cứu này là phát hiện rằng, những việc xảy ra đều có hình lập phương khi Ngài mang nó đi vòng mà trên thực tế, thì những sự kiện ấy cũng có thể xảy ra trong vật lý với một quark khi ngài cho nó đi vòng một đường cong khép kín. Hầu như có một liên hệ mật thiết nào đó giữa cái được gọi là cấp độ tự do nội tại của quark với cấu trúc không–thời gian.

Mô hình này có thể sai hoàn toàn, thế nhưng, trong đó tôi có thể trình cùng Ngài loại kết quả nào khiếm khuyết trong ánh sáng, loại kết quả nào nào khiếm khuyết những gluon mạnh hay bất cứ lực nào được biết đến, như lực hấp dẫn, chẳng hạn. Thành ra, trong mô hình phân lập này mọi lực được phỏng chiếu tốt hơn. Dù sự kiện ấy chưa phải là chính xác, nhưng nó làm tôi can đảm để đi xa thêm.

Những thành quả như thế này còn rất thô thiển. Chúng không dựa trên cấu trúc chi tiết của tinh thể mà chỉ dựa trên tính tương tự của tinh thể giống với một bàn cờ. Nó để lộ ra vấn đề là cái gì xảy ra trong mỗi một quark, như ta nói đến. Rồi vấn đề phát sinh, ta hỏi, cái gì thật sự xảy ra? Những tác dụng này là gì? Thêm nữa, tôi có thể thực hiện tất cả thành một mô hình rất đơn giản. Mô hình xưa nhất về mạng được nhà toán học người Ý Giuseppe Peano sáng tạo ở cuối thế kỷ này bao hàm những con số tự nhiên. Ông bắt đầu bằng cái không có gì. Ông lấy cái không có gì đó làm mô hình cho điểm zero. Rồi ông lấy bộ tập hợp mà yếu tố duy nhất của nó là cái không có gì và lấy đó làm mô hình cho con số 1. Bộ tập hợp này mà yếu tố duy nhất của nó là số 1 làm mô hình cho số 2. Quá trình phát triển trong những tập hợp càng lúc càng sâu này được Peano quen dùng để khắc họa (model) thời gian trôi qua. Sự phát triển đó cũng có thể xét là sự biến đổi từ một cấp độ thông thường sang siêu cấp. Theo tôi, do cái siêu cấp này, mà cấp độ được biết là cấp độ. Chẳng hạn, trong các phép toán, khi ta khảo luận một ngôn ngữ mà ta dùng ngôn ngữ giải ngôn ngữ, thì gọi là siêu ngôn vậy.

Việc đáng chú ý về mô hình của Peano là việc mà các điểm thời gian của ông được phát sinh bằng sự liên hệ giữa chúng. Đây là một hình mẫu mà trong đó các điểm không chỉ có trước mà chúng còn được phát sinh từng điểm một từ một điểm trước theo đường lối năng động. Để khái quát hóa điều này thành bốn chiều là rất khó. Trong mô hình ấy, toàn bộ thế giới là tướng trạng của những dịch hóa (transition dịch chuyển) từ hệ thống sang siêu hệ thống, hay từ năng tri đến sở tri. Siêu hệ thống thông tri hệ thống: nhà thực nghiệm, công cụ thực nghiệm, mọi thứ xoay quanh hệ thống này được kéo theo khi cấu thành khái niệm về hệ thống ấy. Vật lý đến giờ đã là vật lý rất phẳng. Có hệ thống này để ta thuyết minh và ta kiểm soát được toàn diện siêu hệ thống ấy, bởi vì ngay từ đầu nó đã được nhấn mạnh. Có lẽ việc này nên dừng lại. Trong thời kỳ đầu của lý thuyết lượng tử, chúng ta biết là nó không thể không liên quan đến siêu hệ thống.

Những nhận định sau cùng của David đã đưa ta trở lại cuộc thảo luận trước đây về những đặc tính tiền hữu cho những vật thể lượng tử. Duới sự hướng dẫn của Anton, ta đã chạm trán những vấn đề từ ý tưởng về một thế giới cổ điển mà các vật thể (đối tượng) của nó sở hữu những đặc tính khách quan. Ở đây, David đã từng viện tới một tuyên bố tương tự về bản thân của không–thời gian. Những điểm trong không–thời gian không tồn tại; đúng hơn chúng và toàn bộ cảnh giới tuỳ hành cùng chúng đều phải được nhận thức như là tướng trạng của các dịch chuyển hay các tác dụng. Các chuyển biến này đưa ta đi từ hệ thống đến siêu hệ thống, từ năng tri đến sở tri. David xem năng tri như đang tồn tại ở cấp siêu hệ thống, và ông đã say đắm tính toàn diện từ nét đặc trưng hàm ẩn này của thế giới, tức năng tri. Vật lý cổ điển đã đặt người năng tri bên ngoài lý giải của nó và tính siêu cấp chưa bao giờ được phát sinh. Sự lý giải của nền vật lý này đều y trên cấp độ thực tại khách quan giả định. Cơ học lượng tử và thuyết tương đối đã cho là, tất cả điều đó vốn có vấn đề. Nhiệm vụ trước mắt chúng ta là phải cấu trúc một lý giải thích đáng để bao quát tính tinh tế lâu dài hơn, và dung nhiếp hiện tượng phức hợp cũng như các nguyên lý về vật lý mới như đã được David và Anton khắc họa.

Pháp Hiền cư sỹ dịch